$x= r \cos \theta$, $y=r \sin \theta$ 일 때, 함수 $f \left (x, y \right) = \theta + \ln r$ 에 대해 $\displaystyle \frac{\partial f} {\partial x} \left (x, y \right)$ 는?

• ①$\displaystyle \frac{2 \left (x+y \right)} {x^2 +y^2}$
• ②$\displaystyle \frac{2 \left (x-y \right)} {x^2 +y^2}$
• ③$\displaystyle \frac{x+y} {x^2 +y^2}$
• ④$\displaystyle \frac{x-y} {x^2 +y^2}$
• ⑤$\displaystyle \frac{x+y} {2 \left (x^2 +y^2 \right)}$