좌표공간 내의 점 $\left (x, y, z \right)$ 에서 온도가 $T \left (x, y, z \right) = \left (x^2 +y^2 \right) e^z$ 일 때,

점 $\left (1, -1, 0 \right)$ 에서 온도가 가장 빨리 증가하는 방향의 벡터는?

• ①$\displaystyle \frac{1} {\sqrt {3}} \left (1, -1, 1 \right)$
• ②$\displaystyle \frac{1} {\sqrt {3}} \left (-1, 1, 1 \right)$
• ③$\displaystyle \frac{1} {\sqrt {3}} \left (1, 1, -1 \right)$
• ④$\displaystyle \frac{1} {\sqrt {3}} \left (-1, 1, -1 \right)$
• ⑤$\displaystyle \frac{1} {\sqrt {3}} \left (1, -1, -1 \right)$