점 $(2, 1)$ 에서 함수 $f (x, y) =x^2 y+ \sqrt {y}$ 의 값이 가장 빨리 증가하는 방향의 단위벡터를 $u$ 라 할 때, 방향도함수 $D_u f (2, 1)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{17} {2}$
• ②$7$
• ③$\displaystyle \frac{\sqrt 155} {2}$
• ④$\displaystyle \frac{\sqrt 145} {2}$