함수 $\displaystyle f (x) = \frac{2 x^ {4} +8 x^ {3} -x^ {2} -30 x} {24}$ 에 대하여 함수 $g (x)$ 를 $g (x) =f (-|x|-1)$ 라 하자. 함수 $g (x)$ 의 최솟값을 $k$ 라 할 때, 함수 $g (x)$ 의 그래프와 직선 $y=k$ 로 둘러싸인 부분의 넓이는?

• ①$\displaystyle \frac{971} {320}$
• ②$\displaystyle \frac{971} {160}$
• ③$\displaystyle \frac{17} {10}$
• ④$\displaystyle \frac{3} {10}$