함수 $f (x, y) =x^ {2} y-k x^ {2} +2 y$ 가 점 ${P} (1, 1)$ 에서 벡터 $v= \left \langle -4, 6 \right \rangle$ 의 방향으로 가장 빨리 증가한다. 상수 $k$ 의 값은?

• ①$-2$
• ②$-1$
• ③$1$
• ④$2$