멱급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \frac{{\cos} n \pi} {\sqrt {n}} \frac{(4 x-3) ^ {n}} {3^ {n}}$ 의 수렴구간은?

• ①$\displaystyle \left (0, \frac{3} {2} \right)$
• ②$\displaystyle \left [0, \frac{3} {2} \right)$
• ③$\displaystyle \left (0, \frac{3} {2} \right]$
• ④$\displaystyle \left [0, \frac{3} {2} \right]$