$w=x^ {2} +y^ {2} +2 z^ {2}, x=e^ {2 t}, y= \cos t, z= \sin t$ 일 때, $\displaystyle t= \frac{2} {3} \pi$ 에서 $\displaystyle \frac{d w} {d t}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle 4 e^ {\frac{8} {3} \pi} + \frac{\sqrt {3}} {2}$
• ②$\displaystyle 4 e^ {\frac{8} {3} \pi} - \frac{\sqrt {3}} {2}$
• ③$\displaystyle 4 e^ {\frac{8} {3} \pi} + \frac{1} {2}$
• ④$\displaystyle 4 e^ {\frac{8} {3} \pi} - \frac{1} {2}$