곡선 $y=-x^2 +2x (0 \leq x \leq 2)$ 와 직선 $y=ax$ 사이 영역의 넓이가 $\displaystyle \frac{9} {16}$ 일 때, 양수 $a$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ③$1$
• ④$\displaystyle \frac{3} {2}$