좌표평면 위 영역 $0 \leq x \leq 2$, $0 \leq y \leq 2$ 위에 균일하게 점을 찍을 때, 찍힌 점이 $y=-x^2 +2x+1$ 과 $x$ 축 사이에 존재할 확률은?

• ①$\displaystyle \frac{5} {12}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{2} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{5} {6}$