급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \frac{n ^ {n} \cdot n!} {\left \{1 \cdot 5 \cdot 9 \cdot \cdots \cdot \left (4n-3 \right) \right \} ^ {2}} x ^ {2n-1}$ 이 수렴하도록 하는 자연수

$x$ 의 개수는?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$
• ⑤$5$