함수 $f \left (x, y \right)$ 를 $\displaystyle f \left (x, y \right) = \begin{cases} \frac{2x ^ {2} \sin y} {x ^ {2} +y ^ {2}} \left (x, y \right) \neq \left (0, 0 \right) \\ 0 \left (x, y \right) = \left (0, 0 \right) \end{cases}$ 이라 하자. 점 $\left (0, 0 \right)$ 에서 벡터 $\left (1, 1 \right)$ 방향에 대한 $f \left (x, y \right)$ 의 방향도함수(directional derivative)의 값은?

• ①$- \sqrt {2}$
• ②$\displaystyle - \frac{1} {\sqrt {2}}$
• ③$0$
• ④$\displaystyle \frac{1} {\sqrt {2}}$
• ⑤$\sqrt {2}$