평면 $y+z=2$ 와 원기둥 $x ^{{2}} +y ^ {2} =1$ 의 교차곡선 $C$ 와 벡터장 $F \left (x, y, z \right) = \left \langle y ^ {3}, x, z ^ {4} \right \rangle$ 에 대한 선적분 $\displaystyle \int _ {C} ^ {} {F \bullet dr}$ 의 값은?

(단, $C$ 는 $xy$ 평면 위에서 바라보았을 때 시계 반대 방향인 향을 가진다.)

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {8}$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{\pi} {2}$
• ④$\pi$
• ⑤$\displaystyle \frac{3} {2} \pi$