곡선 $r (t) =< \cos t, \sin t, 4- \cos t>$ 와 벡터장 $F (x, y, z) =<y^6, x^5, z^3 >$ 에 대한 $\displaystyle \int _ {0} ^ {2 \pi} {F (r (t)) · r' (t) dt}$ 의 값이 $\displaystyle \frac{b} {a} \pi$ 일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a$ 와 $b$ 는 서로소인 자연수이다.)

• ①$9$
• ②$11$
• ③$13$
• ④$17$
• ⑤$21$