미분방정식 $u _ {t} = u _ {x x} - \pi ^ {2} \cos \left (\pi x \right)$ 의 해 $u \left (x, t \right)$ 가 경계조건

$\displaystyle u _ {x} \left (0, t \right) = 0, u \left (1, t \right) = 1, u \left (x, 0 \right) = \cos \left (\frac{\pi} {2} x \right) - \cos \left (\pi x \right)$

를 만족할 때, $u _ {t} \left (2, 0 \right) + u _ {x} \left (3, 0 \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \pi ^ {2} - \frac{\pi} {2}$
• ②$\displaystyle - \pi ^ {2} + \frac{\pi} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{\pi ^ {2}} {4} - \pi$
• ④$\displaystyle \frac{\pi ^ {2}} {4} + \frac{\pi} {2}$
• ⑤$\displaystyle \frac{\pi ^ {2}} {4} + \pi$