길이가 $L$ 인 막대가 $x$ 축의 구간 $[0, L]$ 에 놓여 있고 막대내에서 $x$ 축 방향으로 열전도가 일어날 때, 다음과 같이 경계값 문제가 주어졌다.

$\displaystyle k \frac{\partial ^2 u} {\partial x^2} = \frac{\partial u} {\partial t}$, $0<x<L$, $t>0$

$\displaystyle \left. \frac{\partial u} {\partial x} \begin{matrix*}[r] \\ \end{matrix*} \right | _ {x=0} =0$, $u \left (L, t \right) =0$, $t>0$

$u \left (x, 0 \right) =f \left (x \right)$, $0 <x<L$

위 문제 상황과 맞지 않는 것을 고르시오.

• ①$u \left (x, t \right)$ 는 항상 평형 상태의 온도를 나타낸다.
• ②초기 온도는 $0<x<L$ 인 $x$ 에 대해 $f \left (x \right)$ 이다.
• ③막대의 왼쪽 끝 $\left (x=0 \right)$ 은 단열되어 있다.
• ④막대의 오른쪽 끝 $\left (x=L \right)$ 의 온도는 $0$ 으로 유지된다.