$x = r s ^ {2} e ^ {t}$, $y = r ^ {2} s e ^ {t}$, $z = r s \cos t$ 이고 $f \left (x, y, z \right) = x y ^ {2} + y ^ {4} z ^ {5}$ 일 때, $\left (r, s, t \right) = \left (1, 1, 0 \right)$ 에서 $\displaystyle \frac{\partial f} {\partial r}$ 의 값은?

• ①$8$
• ②$11$
• ③$12$
• ④$18$
• ⑤$22$