$x=s^2 -t^2$, $y=st$, $z=f \left (x, y \right)$ 이고, $f$ 의 $1$ 계와 $2$ 계 편도함수들이 연속이다. (가)~(라)에 해당되는 수식이 옳지 않게 제시된 것을 고르시아.

$\displaystyle \frac{\partial ^2 z} {\partial s^2} = \left ((가) \right) \frac{\partial z} {\partial x} + \left ((나) \right) \frac{\partial ^2 z} {\partial x^2} + \left ((다) \right) \frac{\partial ^2 z} {\partial x \partial y} + \left ((라) \right) \frac{\partial ^2 z} {\partial y^2}$

• ①(가) : $2$
• ②(나) : $4s^2$
• ③(다) : $2st$
• ④(라) : $t^2$