함수 $f \left (x \right)$ 와 $f \left (x \right)$ 의 Fourier 적분은 각각 다음과 같다.

$f \left (x \right) = \begin{cases} 0, x<0 \\ x, 0<x<3 \\ 0, x>3 \end{cases}$

$\displaystyle f \left (x \right) = \frac{1} {\pi} \int _ {0} ^ {\infty} {\frac{3 \alpha \sin \alpha \left (3-x \right) + \cos \alpha \left (3-x \right) - \cos \alpha x} {\alpha ^2}} d \alpha$ 이를 이용하여 다음 적분을 구하시오.

$\displaystyle \int _ {0} ^ {\infty} {\frac{1- \cos 3 \alpha} {\alpha ^2}} d \alpha$

• ①$0$
• ②$\displaystyle \frac{2} {3} \pi$
• ③$\displaystyle \frac{3} {2} \pi$
• ④$3 \pi$