$C$ 는 꼭지점이 $(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)$ 인 삼각형의 경계선이며 $C$ 의 방향은 그림과 같이 시계 반대방향이다. 삼차원 벡터장 $F$ 에 대하여

$\displaystyle \oint _ {C} ^ {} {F · dr} = \int _ {0} ^ {1} {\int _ {0} ^ {1-x} {(-4x-y) dydx}}$

이 성립할 때, $\operatorname{curl} F$ 를 맞게 구한 것을 고르시오.

• ①$\operatorname{curl} F=-x i -2xj+ (z-1) k$
• ②$\operatorname{curl} F=-x i -2xj+zk$
• ③$\operatorname{curl} F=-x i +2xj+ (z-1) k$
• ④$\operatorname{curl} F=-x i +2xj+zk$