홍익대 2025학년도 39번 - MathTrackFlow

‹홍익대 2025학년도 39번

기출 홍익대 2025학년도 39번

모든 실수 $x$ 에 대해 두 함수 $f (x)$ 와 $g (x)$ 가

$\displaystyle f (x) = \frac{2} {\pi} \int _0^ {\infty} \frac{\cos \alpha x} {1+a^2} d \alpha$ , $\displaystyle g (x) = \frac{2} {\pi} \int _ {0} ^ {\infty} {} \frac{\alpha \sin \alpha x} {1+ \alpha ^ {2}} d \alpha$

로 정의될 때, 다음 중 옳지 않은 것을 고르시오.

① $x>0$ 일 때 $f (x) =g (x)$ 이다.
② $x<0$ 일 때 $g (x) =-e^ {-x}$ 이다.
③ $x<0$ 일 때 $f (x) =e^x$ 이다.
④ $\displaystyle \int _0^ {\infty} f (x) \sin \alpha x dx = \frac{\alpha} {1+ \alpha ^2}$ 이다.

‹ 이전 문제다음 문제 ›