두 곡선 $y=e ^{{2x}}$ 과 $y=m \sqrt {x}$ (단, $m>0$ 인 상수)가 한 점에서 접할 때,

이 두 곡선과 $y$ 축으로 둘러싸인 영역의 넓이는?

• ①$\displaystyle \frac{\sqrt {e}} {3} - \frac{1} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{\sqrt {e}} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{\sqrt {e}} {3} + \frac{1} {2}$
• ④$\displaystyle \frac{2 \sqrt {e}} {3}$
• ⑤$\displaystyle \frac{2 \sqrt {e}} {3} +1$