음함수의 식 $x=y^3 +y+2$ 로 주어진 곡선 $y=f (x)$ ($x \geq 0$)과 그 곡선 위의 점 $(4, 1)$ 에서의 접선과 $x$ 축으로 둘러싸인 영역의 넓이는?

• ①$\displaystyle \frac{7} {12}$
• ②$\displaystyle \frac{2} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{3} {4}$
• ④$\displaystyle \frac{5} {6}$
• ⑤$\displaystyle \frac{11} {12}$