좌표공간에서 $z=x^2 +y^2, x+y+z \leq 1$ 로 주어진 곡면 $S$ 에 대하여 $\overrightarrow{n}$ 은 $\overrightarrow{n} \bullet (0, 0, 1) >0$ 을 만족하는 단위법선벡터이다. 벡터장 $F (x, y, z) = (-y, x, y)$ 에 대하여 유속 $\displaystyle \iint _ {S} {(\nabla \times F) \bullet \overrightarrow{n} dS}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{5} {2} \pi$
• ②$\displaystyle \frac{7} {2} \pi$
• ③$\displaystyle \frac{9} {2} \pi$
• ④$\displaystyle \frac{11} {2} \pi$
• ⑤$\displaystyle \frac{13} {2} \pi$