좌표공간에서

$z=x y, x^ {2} +y^ {2} \leq 4$

로 주어진 곡면 $S$ 에 대하여 $\overrightarrow{n}$ 은 $\overrightarrow{n} \bullet (0, 0, 1) >0$ 을 만족하는 단위법선벡터이다. 벡터장 $F (x, y, z) = \left (-y, x, x^ {2} -y^ {2} \right)$ 에 대하여 유속

$\displaystyle \iint _ {S} (\nabla \times F) \cdot \overrightarrow{n} d S$

의 값은?

• ①$12 \pi$
• ②$16 \pi$
• ③$20 \pi$
• ④$24 \pi$
• ⑤$28 \pi$