$3$ 변수 함수 $f \left (x, y, z \right)$ 와 상수 $a, b, c$ 가

$\displaystyle \frac{\partial f} {\partial x} =a \sin y+6 xyz+ze^ {xz}$,

$\displaystyle \frac{\partial f} {\partial y} =2x \cos y+ bx^2 z$,

$\displaystyle \frac{\partial f} {\partial z} =3x^2 y+ cxe^ {xz}$

을 만족시킬 때, $a+b+c$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$2$
• ③$4$
• ④$6$
• ⑤$8$