다음 중 $\displaystyle f (x) = \frac{a ^ {1}} {1} \left (x-b \right) ^ {1} + \frac{a ^ {2}} {2} \left (x-b \right) ^ {2} + \frac{a ^ {3}} {3} \left (x-b \right) ^ {3} + \frac{a ^ {4}} {4} \left (x-b \right) ^ {4} + \cdots$ 가 수렴하기 위한 $x$ 의 범위를 올바르게 서술한 것은?

• ①$\displaystyle \left [\frac{b-1} {a}, \frac{b+1} {a} \right]$
• ②$\displaystyle \left [\frac{b-1} {a}, \frac{b+1} {a} \right)$
• ③$\displaystyle \left [b- \frac{1} {a}, b+ \frac{1} {a} \right)$
• ④$\displaystyle \left [b- \frac{1} {a}, b+ \frac{1} {a} \right]$