주기가 $2$ 인 함수 $f \left (x \right)$ 는 다음과 같이 정의 된다.

$f \left (x \right) = \begin{cases} -1, -1 \leq x<0 \\ 1, 0 \leq x<1 \end{cases}$

$f (x)$ 의 푸리에 급수(Fourier series)를 아래와 같이 나타낼 때, $b _ {n}$ 은?

$\displaystyle f (x) = \sum _ {n=1} ^ {\infty} b _ {n} \sin \left (\left (2n-1 \right) \pi x \right)$

• ①$\displaystyle \frac{4} {\pi} \frac{1} {n}$
• ②$\displaystyle \frac{4} {\pi} \frac{1} {\left (2n-1 \right)}$
• ③$\displaystyle \frac{2} {\pi} \frac{1} {n}$
• ④$\displaystyle \frac{2} {\pi} \frac{1} {\left (2n-1 \right)}$