$y \geq 1$ 일 때의 $y=10-x^ 2 -z^2$ 의 그래프인 곡면 $D$ 에 대하여,

벡터장 $\overrightarrow{F} \left (x, y, z \right) = \left (2xyz +5 z \right) \overrightarrow{i} + \left (e^x \cos \left (yz \right) \right) \overrightarrow{j} + \left (x^2 y \right) \overrightarrow{k}$ 의 $\operatorname{curl} \overrightarrow{F}$ 가 곡면 $D$ 를 통과하는 유량(flux) $\displaystyle \iint _ {D} ^ {} {\operatorname{curl} \overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{n} dS}$ 를 구하시오. (단, 곡면 $D$ 의 단위 법선 벡터 $\overrightarrow{n}$ 의 방향은 점 $\left (0, 1, 0 \right)$ 이 있는 쪽의 반대 방향)

• ①$50 \pi$
• ②$45 \pi$
• ③$9 \pi$
• ④$\pi$