미분가능한 이변수 함수 $f$ 와 $g$ 에 대하여 $g \left (x, y \right) =f \left (xy, x+y \right)$ 이 성립한다. $\nabla g \left (1, 2 \right) = <2, 3>$ 일 때, $\left | \nabla f \left (2, 3 \right) \right |$ 의 값은?

• ①$3$
• ②$\sqrt 11$
• ③$\sqrt 13$
• ④$\sqrt 15$
• ⑤$\sqrt 17$