‹광운대 2024학년도 17번

기출 광운대 2024학년도 17번

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f(x,y)=−2x3+3xy−y22+1\displaystyle f (x,y) =-2x ^ {3} +3xy- \frac{y ^ {2}} {2} +1 의 극값에 대한 다음 설명 중 옳은 것을 모두 고르면?

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  • ⓐff 는 (32,92)\displaystyle \left (\frac{3} {2}, \frac{9} {2} \right) 에서 극대이다.
  • ⓑff 는 (32,92)\displaystyle \left (\frac{3} {2}, \frac{9} {2} \right) 에서 극소이다.
  • ⓒ(32,92,358)\displaystyle \left (\frac{3} {2}, \frac{9} {2}, \frac{35} {8} \right) 는 ff 의 안장점이다.
  • ⓓff 는 (0,0)(0, 0) 에서 극대이다.
  • ⓔff 는 (0,0)(0, 0) 에서 극소이다.
  • ⓕ(0,0,1)(0, 0, 1) 은 ff 의 안장점이다.
  • ①ⓐ, ⓕ
  • ②ⓑ, ⓕ
  • ③ⓑ, ⓓ
  • ④ⓐ, ⓔ
  • ⑤ⓒ, ⓕ
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