함수 $f (x, y) =x ^ {2} +y ^ {2}$ 에 대해 점 $(1, 1)$ 에서 함숫값이 가장 빨리 감소하는 방향의 단위벡터를 $v$ 라 할 때, 방향 미분 $D _ {v} f (1, 1)$ 의 값은?

• ①$\sqrt {6}$
• ②$- \sqrt {6}$
• ③$\sqrt {8}$
• ④$- \sqrt {8}$