$A$ 가 $m \times n$ (실)행렬이고 $B$ 가 $n$ 차 (실)정사각행렬일 때, 다음 중 항상 참은 아닌 것은?

• ①$\operatorname{rank} \left (A \right) \leq min \left \{m, n \right \}$
• ②$n u llity \left (AB \right) \leq n ullity \left (A \right)$
• ③$\operatorname{rank} \left (AB \right) \leq \operatorname{rank} \left (A \right)$
• ④$B$ 가 가역행렬이면 $\operatorname{rank} \left (AB \right) = \operatorname{rank} \left (A \right)$ 이다.