함수 $f (x, y) =e^ {2y} (x^2 +2x+y)$ 와 점 $\displaystyle \left (-1, \frac{1} {2} \right)$ 에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

• ①$\displaystyle f \left (-1, \frac{1} {2} \right) =- \frac{e} {2}$
• ②$\displaystyle \left (-1, \frac{1} {2} \right)$ 는 함수 $f$ 의 임계점이다.
• ③$\displaystyle \frac{\partial ^ {2} f} {\partial y \partial x} \left (-1, \frac{1} {2} \right) =0$ 이다.
• ④$\displaystyle \frac{\partial ^ {2} f} {\partial y ^ {2}} \left (-1, \frac{1} {2} \right) <0$ 이다.
• ⑤함수 $f$ 는 점 $\displaystyle \left (-1, \frac{1} {2} \right)$ 에서 극솟값을 갖는다.