※ 문제 17~18

양수 $a$ 와 $b>1$ 인 실수 $b$ 에 대하여 곡선 $y=e ^ {ax}$ 과 $y$ 축 및 직선 $y=b$ 에 의해 둘러싸인 부분의 넓이를 $S \left (a, b \right)$ 라 할 때, 17번과 18번의 두 물음에 답하시오.

$S \left (1, e \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{e} {2} -1$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{e-1} {2}$
• ④$1$
• ⑤$e-1$