멱급수(거듭제곱급수) $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} \frac{\left (-2 \right) ^ {n} x ^ {n}} {\sqrt {n+1}}$ 의 수렴반지름을 $R$, 멱급수 $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} \frac{\left (x-2 \right) ^ {n}} {n ^ {2} +1}$ 의 수렴구간을 $\left [a, b \right]$ 라 할 때, $\displaystyle \frac{ab} {R}$ 의 값은?

• ①$2$
• ②$4$
• ③$6$
• ④$8$
• ⑤$10$