함수 $f:ℝ \rightarrow ℝ$ 과 $g:ℝ ^ {2} \rightarrow ℝ$ 이 $\displaystyle f {'} (0) =1, \frac{\partial ^ {2} g} {\partial y \partial x} (e, 0) = \frac{1} {e}$ 을 만족시킨다. 이변수함수 $\displaystyle h (x, y) =f \left (\frac{y} {x} \right) +g \left (e^ {x}, \sin y \right)$ 에 대하여 $\displaystyle \frac{\partial ^ {2} h} {\partial y \partial x} (1, 0)$ 의 값은? (단, $f {''} (x)$ 와 $g (x, y)$ 의 이계편도함수가 존재한다.)

• ①$0$
• ②$\displaystyle \frac{1} {e}$
• ③$\displaystyle \frac{2} {e}$
• ④$1$
• ⑤$e$