삼변수함수 $f (x, y, z) =x \tan ^{{-1}} y+z \sin x y$ 에 대하여 점 $\displaystyle {\mathrm{P}} \left (\frac{\pi} {2}, 1, 1 \right)$ 에서 $\overrightarrow{v} = (2, -2, 1)$ 방향으로의 $f$ 의 변화율은?

• ①$\displaystyle - \frac{1} {3}$
• ②$\displaystyle - \frac{1} {4}$
• ③$0$
• ④$\displaystyle \frac{1} {4}$
• ⑤$\displaystyle \frac{1} {3}$