함수 $f \left (x, y \right) =x ^ {3} +6x ^ {2} +xy ^ {2} +3y ^ {2}$ 가 점 $\left (a, b \right)$ 에서 극댓값을 가질 때, $a ^ {2} +b$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$6$
• ③$12$
• ④$16$
• ⑤극대가 없다.