‹세종대 2020학년도 22번

기출 세종대 2020학년도 22번

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다음 이차형식 qq 는 모든 (x,y,z)≠(0,0,0)\left (x, y, z \right) \neq \left (0, 0, 0 \right) 에 대하여 q(x,y,z)>0q \left (x, y, z \right) >0 이다.

이를 만족하는 정수 aa 의 개수를 구하면?

  • q(x,y,z)=x2+2ay2+3az2+4xy+2(1−a)xz−2ayzq \left (x, y, z \right) =x ^ {2} +2ay ^ {2} +3az ^ {2} +4xy+2 \left (1-a \right) xz-2ayz
  • ①11
  • ②22
  • ③33
  • ④44
  • ⑤55