‹세종대 2024학년도 19번

기출 세종대 2024학년도 19번

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위쪽 방향의 곡면 S:x2+y2+4z2=1(y≥0,z≥0)S : x^2 + y^2 + 4z^2 =1 \left (y \geq 0, z \geq 0 \right)

과 벡터마당 F(x,y,z)=(y3,z2,x2)\mathbf{F} \left (x, y, z \right) = \left (y ^ {3}, z ^ {2}, x ^ {2} \right) 에 대하여 면적분 ∬Scurl⁡F⋅ndS\displaystyle \iint _ {S} ^ {} {\operatorname{curl} \mathbf{F} \cdot \mathbf{n} dS} 의 값을 구하면?

  • ①−π8\displaystyle - \frac{\pi} {8}
  • ②−3π8\displaystyle - \frac{3 \pi} {8}
  • ③−5π8\displaystyle - \frac{5 \pi} {8}
  • ④−7π8\displaystyle - \frac{7 \pi} {8}
  • ⑤−9π8\displaystyle - \frac{9 \pi} {8}
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