극곡선 $r=2+ \cos 2 \theta$ 와 이 극곡선을 원점을 중심으로 $90^ {\circ}$ 회전하여 얻은 곡선의 공통 내부의 넓이는?

• ①$3 \pi -4$
• ②$\displaystyle \frac{9} {2} \pi - \frac{25} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{9} {2} \pi -8$
• ④$3 \pi -3$
• ⑤$5 \pi -9$