함수 $f \left (x, y \right) =8x ^ {3} -12xy+y ^ {3}$ 의 극댓값들의 합은 $a$, 극솟값들의 합을 $b$, 안장점에서의 함숫값들의 합을 $c$ 라 할 때, $a+2b+3c$ 는?

(단, 극댓값을 갖지 않으면 $a=0$, 극솟값을 갖지 않으면 $b=0$, 안장점이 없으면 $c=0$ 으로 한다.)

• ①$-16$
• ②$-8$
• ③$0$
• ④$8$
• ⑤다른 보기 중에는 답 없음