곡면 $S$ 는 평면 $z=1$ 위쪽에 놓여있는 곡면 $z=10-x ^ {2} -y ^ {2}$ 의 부분이고, $S$ 의 방향(orientation)은 위쪽을 향한다고 하자. 이때, 벡터장 $F \left (x, y, z \right) = \left (e ^ {y+z} -2y \right) i+ \left (xe ^ {y+z} +y \right) j+e ^ {x+y} k$ 에 대하여 $\displaystyle \iint _ {S} ^ {} {\operatorname{curl} F \bullet dS}$ 을 계산하면?

• ①$\displaystyle \frac{27} {5} \pi$
• ②$9 \pi$
• ③$12 \pi$
• ④$\displaystyle \frac{95} {7} \pi$
• ⑤$18 \pi$