점 $(1, 1)$ 에서 함수 $f (x, y) = x ^ {2} y+ \sqrt {y}$ 의 변화율의 최댓값은?

• ①$\displaystyle \frac{3} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{7} {4}$
• ③$2$
• ④$\displaystyle \frac{9} {4}$
• ⑤$\displaystyle \frac{5} {2}$