다음 중 수렴반경이 제일 큰 멱급수는?

• ①$\displaystyle \sum _{{n= 0}} ^ {\infty} 2 ^ {n} x ^ {n}$
• ②$\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} n!x ^ {n}$
• ③$\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \left (1+ \frac{1} {n} \right) ^ {n} x ^ {n}$
• ④$\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \left (1+ \frac{1} {n} \right) ^ {n ^ {2}} x ^ {n}$