‹숭실대 2023학년도 47번

기출 숭실대 2023학년도 47번

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영역 AA 와 영역 BB 가 다음과 같다고 하자.

  • A={(x,y)∣x=rcos⁡θ,y=rsin⁡θ,r≤3sin⁡θ,0≤θ≤πA= \left \{\left (x, y \right) \vert x=r \cos \theta, y=r \sin \theta, r \leq 3 \sin \theta, 0 \leq \theta \leq \pi \right.
  • B={(x,y)∣x=rcos⁡θ,y=rsin⁡θ,r≤3+sin⁡θ,0≤θ≤2πB= \left \{\left (x, y \right) \vert x=r \cos \theta, y=r \sin \theta, r \leq \sqrt 3 + \sin \theta, 0 \leq \theta \leq 2 \pi \right.

이때 A−BA-B 가 나타내는 영역의 넓이는?

  • ①π6\displaystyle \frac{\pi} {6}
  • ②3−π3\displaystyle \sqrt 3 - \frac{\pi} {3}
  • ③23π−3\displaystyle \frac{2} {3} \pi - \sqrt 3
  • ④π3\displaystyle \frac{\pi} {3}
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