멱급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \frac{n {!} x^ {n}} {1 \cdot 3 \cdots (2 n+1)}$ 의 수렴반경을 구하시오.

• ①$0$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ③$2$
• ④$\infty$