함수 $\displaystyle F (x, y) =e^ {\frac{1} {2} x^ {2} -y^ {2}} (x+2 \sqrt{2} y)$ 의 극점을 $\left (x_ {1}, y_ {1} \right)$ 이라고 할 때, $3 \cdot \left | x_ {1} +y_ {1} \right |$ 의 값을 구하시오.

• ①$\sqrt{6} - \sqrt{3}$
• ②$\sqrt{2} -1$
• ③$\sqrt{2} +1$
• ④$\sqrt{6} + \sqrt{3}$