$z=e ^ {-x} \sin \left (x+2y \right)$, $x=s+2t$, $y=s-t$ 일 때, $\displaystyle s= \frac{\pi} {2}$, $\displaystyle t= \frac{\pi} {4}$ 에서 $\displaystyle \frac{\partial z} {\partial t}$ 의 값은?

• ①$e ^ {\pi}$
• ②$2e ^ {- \pi}$
• ③$\displaystyle 3e ^ {\frac{\pi} {4}}$
• ④$\displaystyle 4e ^ {- \frac{\pi} {4}}$