함수 $f \left (x, y, z \right) =x ^ {2} +4xy+4y ^ {2} -z-e ^ {yz}$ 에 대하여

점 $P \left (1, 0, 2 \right)$ 에서 $f$ 의 방향도함수 $D _ {\mathrm{u}} f$ 가 최소가 되도록 하는 단위벡터 $u$ 는?

• ①$\displaystyle \left \langle - \frac{2} {\sqrt {6}}, - \frac{1} {\sqrt {6}}, \frac{1} {\sqrt {6}} \right \rangle$
• ②$\displaystyle \left \langle \frac{2} {\sqrt {6}}, \frac{1} {\sqrt {6}}, - \frac{1} {\sqrt {6}} \right \rangle$
• ③$\displaystyle \left \langle - \frac{2} {3}, - \frac{2} {3}, \frac{1} {3} \right \rangle$
• ④$\displaystyle \left \langle \frac{2} {3}, \frac{2} {3}, - \frac{1} {3} \right \rangle$
• ⑤$\displaystyle \left \langle \frac{2} {3}, \frac{2} {3}, \frac{1} {3} \right \rangle$